看看我是如何使用“线性回归”和“梯度下降”来预测比特币价格的

作者|marciok

来源 | GitHub

你能瞥见比特币的一些价格走势吗？

在本文中，我将展示如何将梯度下降与线性回归相结合，使用比特币价格及其谷歌搜索作为数据源。

我们假设谷歌搜索比特币的次数与比特币价格之间存在某种关系。 如果我们用 x 轴上的搜索次数和 y 轴上的价格绘制图表，我们会注意到存在一个线性模式，即搜索越多比特币工作原理及计算过程，比特币的价格就越高。

y 轴代表美元价格，x 代表搜索次数

本文的重点是展示梯度下降的工作原理，并不能准确预测比特币价格的涨跌。

我们首先绘制一条遵循线性模式的线，为了准确预测，该线靠近数据点。

首先，使用等式绘制直线：y = mx + b，其中 m 是直线的斜率，b 是直线与 y 轴的交点。

我们怎样才能找到最优值？ 有一种称为梯度下降的技术可以帮助我们找到最优值。

什么是梯度下降？

梯度下降是一种优化技术，有助于减少误差函数产生的误差，其中误差函数是误差平方和。

可以想象，整条线是使用 m 和 b 的猜测值绘制的，其中误差是点到线的距离的平方和除以点数。

如何减少错误？

我们可以随机猜测 m 和 b 的值并检查错误是否减少，但这种方法并不明智。

换句话说，如果我们先找到一些导数，我们就可以知道错误值移动的速度有多快，因此我们可以巧妙地更新这些值 。 想象一个球向下移动。 底部是我们要去的地方。 导数值可以告诉我们如何更新数据，使其更接近底部。

在这种情况下，y 轴是误差，x 轴是 m 或 b，而不是图中的 w

我们会做什么：

1.提取比特币价格和谷歌搜索量；

2. 将价格与搜索日期相匹配；

3.设置超参数：初始值比特币工作原理及计算过程，学习率，m和b的初始值；

4.计算误差，检查我们的算法；

5、计算梯度：求m的导数和b的偏导数；

6. 乘以学习率并更新与当前 m 和 b 的差值。

然后将所有数据放在一起并绘制生成的最佳线：

使用 m 和 b 的最佳值，我们可以画出最接近点的线，并且由于梯度下降，我们还可以更新所需方向的值并降低错误率，从而生成一条适合我们需要的线。

有兴趣的读者可以去github查找完整的推导过程：

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